Volumen berechnen: Formeln und Beispiele für den Rauminhalt
Das Volumen (Rauminhalt) wird je Körper mit verschiedenen Formeln berechnet. Für einen Quader etwa gilt die Formel V = a * b * c. Das Volumen eines Würfels erhält man mit V = a³. Um den Rauminhalt eines Kegels, einer Pyramide oder einer Kugel zu berechnet, benötigt man zudem die Höhe bzw. den Radius des Körper.
Beispiel-Rechnung: (5cm2 * 10cm) / 3 = 83,33cm3 Das Volumen beträgt 83,33cm3.
Pyramide Skizze
Volumen einer Kugel
Formel: 4/3 * Π * r3 = V
Beispiel-Rechnung: 4/3 * Π * 5cm3 = ~523,60 cm3 Das Volumen beträgt 523,60 cm3.
Kugel Skizze
Volumen eines Zylinders
Formel: Π * r2 * h = V
Π (Pi) = 3,141592 (Es werden nur 6 Dezimalstellen für Pi angezeigt.)
Beispiel-Rechnung: Π * 3cm2 * 10cm = 282,74cm3 Das Volumen beträgt 282,74cm3.
Zylinder Skizze
Volumen eines Quaders
Formel: a * b * h = V
Beispiel-Rechnung: 10cm * 5cm * 6cm = 300cm3 Das Volumen beträgt 300cm3.
Quader Skizze
Volumen eines Würfels
Formel: a * a * a = V
Beispiel-Rechnung: 3cm * 3cm * 3cm = 27cm3 Das Volumen beträgt 27cm3.
Würfel Skizze
Volumen eines Kegels
Formel: (Π * r2 * h) / 3 = V
Π (Pi) = 3,141592 (Es werden nur 6 Dezimalstellen für Pi angezeigt.)
Beispiel-Rechnung: (Π * 3cm2 * 10cm) / 3 = 94,25cm3 Das Volumen beträgt 94,25cm3.
Kegel Skizze
Formeln und Beispiele zur Volumenberechnung
Die Berechnung des Volumens eines Körpers wird in der Schule in der Regel ab der 6. Klasse gelehrt und gehört zum festen Bestandteile des Lehrplans für Mathematik.
Alle Formeln:
Quader: V = a * b * c
Würfel: V = a * a * a
Kegel: V = (Pi * Radius² * Höhe) : 2
Zylinder: V = Pi * Radius² * Höhe
Pyramide: V = (Grundfläche (a * b) * Höhe) : 3
Kugel: V = 4/3 * Pi * r³
Formel - Quader:
Die Formel für den Rauminhalt eines Quaders lautet: V = a * b * c
Formel - Würfel:
Die Formel für den Rauminhalt eines Würfels lautet: V = a * a * a
Formel - Kegel:
Die Formel für den Rauminhalt eines Kegels lautet: V = (Pi * Radius² * Höhe) : 2
Formel - Zylinder:
Die Formel für den Rauminhalt eines Zylinders lautet: V = Pi * Radius² * Höhe
Formel - Pyramide:
Die Formel für den Rauminhalt einer Pyramide lautet: V = (Grundfläche des Quaders (a * b) * Höhe) : 3
Formel - Kugel:
Die Formel für den Rauminhalt einer Kugel lautet: V = 4/3 * Pi * r³
